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如△ABC的三边满足数学公式,则AB边上的中线是________.

2.5
分析:首先利用非负数的性质得到AC-3=0,BC-4=0,AB-5=0,由此求得AC=3,BC=4,AB=5.所以由勾股定理逆定理推知△ABC是直角三角形,则根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来求AB边上的中线的长度即可.
解答:解:∵
∴AC-3=0,BC-4=0,AB-5=0,
解得,AC=3,BC=4,AB=5.
∵AB2=AC2+BC2
∴∠ACB=90°,
∴AB边上的中线AD=AB=2.5.
故答案是:2.5.
点评:本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上的中线.根据非负数的性质求得△ABC的三边的长度是解题的难点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC的三边满足关系BC=
1
2
(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角精英家教网平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H,
求证:(1)AI=BD;
(2)OI=
1
2
AE.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如△ABC的三边满足(AC-3)2+
BC-4
+|AB-5|=0
,则AB边上的中线是
2.5
2.5

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如图,△ABC的三边满足关系BC=(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H,
求证:(1)AI=BD;
(2)OI=AE.

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科目:初中数学 来源:2008年四川省成都市树德中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC的三边满足关系BC=(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H,
求证:(1)AI=BD;
(2)OI=AE.

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