Question

为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

Answer 1

解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为x，
根据题意，得400（1+x）²=576，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%．

（2）∵576（1+20%）=691.2＞680
∴该目标能实现．
分析：（1）等量关系为：2012年环保经费的投入×（1+增长率）²=2014年环保经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2015年该区环保经费=2014年教育经费的投入×（1+增长率）．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．