Question

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD=1，OC=3，AD=2，则AB的长为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DE}{BC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{3}$，证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质计算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴AB=3AD=6，
故选：B．

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．