Question

某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营．已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）点B的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间              小时，点B的纵坐标480的意义是                                                 ．
（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象．
（3）若普通客车的速度为80千米/时．
①求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；
②求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；
③直接写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间．

Answer 1

解：（1）晚0.5，甲、乙两城相距480km．
（2）

（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），

解得 ，
∴s=﹣100t+350，
自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5．
②设直线MN的解析式为s=k₁t+b₁
∵M（1，0），N（3，300），
∴
解得
∴s=150t﹣150．
由①可知直线BC解析式为s=﹣100t+350，
∴150t﹣150=﹣100t+350，解得t=2，
∴2﹣1=1．
答：第二辆豪华客车出发1h后与普通客车相遇．
③根据题意，普通客车的解析式为y=150t，
∴150t=﹣150t+350，
解得t=，2﹣=小时（或50分钟）．
答：晚0.5h；甲、乙两城相距300km．