Question

下列说法正确的是（　　）

• A．方程x²+2x+8=0的两根之和等于-2
• B．反比例函数y=

  -2

  x

  ，y随x的增大而增大
• C．若一次函数y=（2-k）x+k-1的图象与Y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而增大，则1＜k＜2
• D．抛物线y=x²-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为6

Answer 1

分析：A、根据根与系数的关系进行解答并作出判断；
B、由反比例函数图象与系数的关系进行判断；
C、由函数图象所经过的象限判断系数的取值范围；
D、根据函数解析式求得函数图象与坐标轴的交点，然后由三角形的面积公式进行解答．

解答：解：A、方程x²+2x+8=0的两根之和为-

2

1

=-2．故本选项正确；
B、反比例函数y=

-2

x

的图象在每一象限内y随x的增大而增大．故本选项错误；
C、∵一次函数y=（2-k）x+k-1的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴k-1＞0，即k＞1，
又∵函数值y随x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2．
综上所述，k＞2．
故本选项错误；
D、抛物线y=x²-4x+3的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C（0，3），则△ABC的面积为：

1

2

×2×3=3．故本选项错误；
故选：A．

点评：本题考查一次函数图象与系数的关系，反比例函数的性质、抛物线与x轴的交点等．注意，反比例函数图象的增减性只是指在同一象限内．