Question

4．已知分式方程$\frac{2x+a}{x-1}$=1的解为非负数，则a的取值范围是a≤-1且a≠-2．

Answer 1

分析 先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．

解答 解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x-1
移项得，x=-a-1，
解为非负数则-a-1≥0，
又∵x≠1，
∴a≠-2
∴a≤-1且a≠-2，
故答案为：a≤-1且a≠-2．

点评 本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．