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    若，则m与n

    [　　]

    A．互为倒数
    B．互为相反数
    C．相等
    D．都为0
    答案：B
    解析：

    合并同类项时只把系数相加减，其它保持不变．

    所以m+n＝0, 也就是m、n互为相反数，

    选B．


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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    探索研究

    (1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　　　　 　　　　；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么　　　　 　　　　，　　　　 　　　　；

    (2）如果欲求的值，可令

    ……………………………………………………①

    将①式两边同乘以3，得

    　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ………………………………………………………②

    由②减去①式，得

    　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　．

    (3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则　　　　 　　　　(用含的代数式表示），如果这个常数，那么　　　　 　　　　(用含的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若关于x的多项式ax2－abx+b与bx2+abx+2a合并同类项后是一个单项式，则a与b的关系是 (　　 )

    A.a=－b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.2a=－b

    C.a=－b或b=－2a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D.ab=0

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    将1、数学公式、数学公式、数学公式按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是________．
    　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　　　　 第一排
    　　　　　　　 数学公式　 数学公式　　　　　　　　　　　 第二排
    　　　　 数学公式　　　 1　　 数学公式　　　　　　　　　 第三排
    　　 数学公式　　　数学公式　　 1　　　 数学公式　　　　　　 第四排
    　 数学公式　　 数学公式　　 1　　 数学公式　　 数学公式　　　　 第五排
    …

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题：

    ①若，则；

    ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

    ③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

    ④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

    其中正确的是（　　）

    Ａ．只有①②③　　　 Ｂ．只有①③④　 Ｃ．只有①④　　 　　 Ｄ． 只有②③④

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