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    已知M是x轴上一点，若M到A（-2，5），B（4，3）的距离之和最短，则这个最短的距离为
     
    ．
    分析：作点A关于x轴的对称点A'（-2，-5），连接A'B交x轴于M，然后根据勾股定理计算．
    解答：精英家教网解：作点A关于x轴的对称点A'（-2，-5），连接A'B交x轴于M，
    则M到A、B的最短的距离为A'、B之间的距离，
    根据两点之间的距离公式可得，A'B=
    		(4+2)2+(3+5)2
    =10．
    点评：此题主要考查有关轴对称--最短路线的问题，作点A关于x轴的对称点A'是关键，也要熟练掌握两点之间的距离公式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，
    32
    ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；
    （2）若D是y轴上一点，且△CDE为等腰三角形，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是x轴上一点，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，精英家教网已知A（-3，0）、B（1，0），过点C作⊙P的切线交x轴于点E．
    （1）求直线CE的解析式；
    （2）若点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围时，直线FB与⊙P相交？
    （3）若直线FB与⊙P的另一个交点为N，当点N是
    		ADB
    的中点时，求点F的坐标；
    （4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CM•CN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，n）（n＞0）和点B（2，3）在抛物线y1=x2+bx+c上，点C（1，0）是x轴上一点，且CA+CB的值最小．
    （1）求抛物线y1的解析式．
    （2）左右平移抛物线y1=ax2+bx+c，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点E（-1，0）和点F（-3，0）是x轴上两个定点，问是否存在某个位置，使四边形A′B′EF的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
    （3）平移抛物线y1=ax2+bx+c得到y2=（x-h）2，当2＜x≤m时，有y2≤x恒成立，当m取最大值时，求h的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知M是x轴上一点，若M到A（-2，5），B（4，3）的距离之和最短，则这个最短的距离为________．

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