Question

已知x，y的方程组满足

x+2y=3m+1 x-y=m-2

 且它的解是一对正数
（1）使用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m+2|-|-m-1|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）将m看做已知数求出方程组的解即可；
（2）根据方程组的解为一对正数列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出m的范围；
（3）由m的范围，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）

x+2y=3m+1① x-y=m-2②

，
①-②得：3y=2m+3，即y=

2m+3

3

，
②×2+①得：3x=5m-3，即x=

5m-3

3

；
（2）根据题意得：

2m+3 3 ＞0 5m-3 3 ＞0

，
解得：m＞

3

5

；
（3）∵m＞

3

5

，∴m+2＞0，-m-1＜0，
则原式=m+2-m-1=1．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．