Question

如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是________绕________，顺时针旋转________得到△AEF是________三角形．

Answer 1

△AED    点A    90°    等腰直角
分析：因为AB=AD，DE=BF，可证△AFB≌△AED，再观察旋转中心，旋转角，回答问题；根据旋转的性质可知，AE=AF，旋转角∠EAF=∠DAB=90°，可知△AEF是等腰直角三角形．
解答：解：△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到；
∵，
∴△AFB≌△AED；
∴AE=AF，∠DAE=∠BAF，
∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，
所以△AEF是等腰直角三角形．
故答案是：△AED、点A、90°、等腰直角．
点评：本题考查了旋转的性质．观察图中的全等三角形，根据旋转的知识判断旋转中心，旋转方向及旋转角，根据旋转的性质判断特殊三角形．