Question

如图，这个图形的周长为：

8a+4

．

Answer 1

分析：把线段EF平移到BG，FG平移到EB，画出图形，如图所示，可得四边形ABCD为矩形，表示出图形的周长，等量代换转化为矩形ABCD的周长，根据已知的AD和DC，列出这个图形的周长的代数式，去括号合并后，即可得到最后结果．

解答：解：根据题意，平移EF到BG，平移FG到EB，画出图形得：
可得：EF=BG，EB=FG，又AD=a+3，DC=3a-1，
则这个图形的周长为AD+DC+CG+FG+EF+AE
=AD+DC+CG+GB+BE+EA
=AD+DC+CB+AB
=2（AD+CD）
=2[（a+3）+（3a-1）]
=2（a+3+3a-1）
=2（4a+2）
=8a+4．
故答案为：8a+4

点评：此题考查了整式的加减运算，平移的性质以及列代数式，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，运用去括号法则时，注意括号外边的系数应乘以括号中的每一项后再利用法则计算，合并同类项关键是找出同类项，同类项即为所含字母相同，相同字母的指数也相同，常数项都为同类项，合并同类项法则为只把系数相加减，字母和字母的指数不变，利用平移的方法把不规则图形转化为规则图形是解本题的关键．