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    如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．试判断AE与CG之间的关系？并说明理由．
    证明：AE=CG且AE⊥CG；
    ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
    ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90°（正方形的性质）；
    ∴∠ADE=∠CDG（等量代换）；
    ∴△ADE≌△CDG；
    ∴AE=CG（全等三角形的性质）；（3分）
    ∵△ADE≌△CDG，
    ∴∠DAE=∠DCG（全等三角形的性质）；
    ∵∠ANM=∠CND，
    ∴∠AMN=∠ADC=90°；
    ∴AE⊥CG．（6分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=CF．
    （1）若a=4，则四边形EBFD的面积为______；
    （2）若AE=
    1
    3
    AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
    （3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=
    1
    4
    BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
    1
    4
    S四边形ABCF    ；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
    （1）求证：EB=GD；
    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列标志中，可以看作是中心对称图形的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图标中，属于中心对称的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，中心对称图形是（　　）
    A．B．C．D．

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