Question

用配方法解方程：5x²-2x-1=0．

Answer 1

分析：先化二次项系数为1；然后把常数项移到等式的右边；再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²-

2

5

x=

1

5

，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-

2

5

x+

1

25

=

1

5

+

1

25

配方，得
（x-

1

5

）²=

6

25

，
开方，得
x-

1

5

=±

6

5

，
解得，x₁=

1+ 6

5

，x₂=

1- 6

5

．

点评：本题考查了配方法解方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．