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如右图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0),对称轴为直线x=-1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正确的结论有(     )
A.1个B.2个C.3个D.4个
C.

试题分析:根据二次函数的图象及其性质进行解答.
①∵二次函数的图象与x轴有两个交点,∴b²-4ac>0,∴b²>4ac;
②∵,∴b=2a,∴2a-b=0;
③当x=-1代入y=ax2+bx+c中,得y=a-b+c,根据图象,当x=-1,对应的函数值>0,∴a-b+c>0;
④∵图象开口向下,∴a<0,∴5a<2a.又∵b=2a,∴5a<b;
⑤∵图象开口向下,对称轴为x=-1,∴当x=-1,y最大值为a-b+c;当x=m代入y=ax2+bx+c中,得y=y=am2+bm+c,∴a-b+c>am2+bm+c,∴a-b>m(am+b);
故选择C.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)b=        ,c=         
(2)选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像;
x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式           .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标;
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)设天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与x之间的函数关系式;
(3)李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元?
(利润=销售总额-收购成本-各种费用)

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将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式结果为  (  )
A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第  象限.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到(    )
A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
B.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数的解析式为,则该二次函数图象的顶点坐标是(   )
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你认为其中正确信息的个数有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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