Question

4．估算$\sqrt{6}$的大小是2.4（精确到0.1）

Answer 1

分析 依据被开放数越大对应的算术平方根也越大进行估算即可．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3．
∵2.4²=5.76，2.5²=6.25，
∴2.4＜$\sqrt{6}$＜2.5．
∵2.45²=6.0025，2.44²=5.9536，
∴2.44＜$\sqrt{6}$＜2.45．
∴$\sqrt{6}$≈2.4（精确到0.1）．
故答案为：2.4．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握夹逼法估算无理数大小这一个方法是解题的关键．