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    4．已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．

    分析 根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长求出AB+AC=12cm，根据已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案．

    解答 解：∵BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，
    ∴BD=DC，
    ∵△ACD的周长是14cm，
    ∴AD+DC+AC=14cm，
    ∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm，
    ∵AB比AC长2cm，
    ∴AC=AB-2cm，
    ∴AC=6cm，AB=8cm．

    点评 本题考查了解二元一次方程组，线段垂直平分线性质的应用，能得出关于AB、AC的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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