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    （2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：
    年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
    家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
    （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
    （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
    分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；
    （2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．
    解答：解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：
    （2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；
    将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
    所以中位数是3万元；
    在这一组数据中3出现次数最多的，
    故众数3万元；

    （2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，
    因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．
    点评：本题考查的是平均数、众数和中位数的概念和其意义．要注意：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
    （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
    （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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    （2012•黄冈）下列说法中
    ①若式子
    		x-1
    有意义，则x＞1．
    ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．
    ③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．
    ④在反比例函数y=
    k-2
    x
    中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．
    其中正确命题有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．
    ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
    ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）将边长分别为3cm，3cm，2cm的等腰三角形从一个圆钢圈中穿过，那么这个圆钢圈的最小直径是（　　）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，它们同时分别从点A，O向B点匀速运动，速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t（0≤t≤4）秒．
    （1）求运动t秒时，P，Q两点的坐标．（用含t的式子表示）．
    （2）若△OPQ的面积为Scm2，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大面积是多少？
    （3）当t为何值时，直线PQ将△AOB的面积分成1：3两部分？
    （4）按此速度运动下去，△OPQ能否成为正三角形？若能，求出时间t；若不能，请说明理由．能否通过改变Q点的速度，使△OPQ成为正三角形？若能，请求出改变后Q的速度和此时t的值．

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