，若
ABC固定不动，
AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n 
ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系
解： ABE∽ DAE， ABE∽ DCA ∵∠BAE=∠BAD+45°，∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴  ABE∽ DCA （2）∵  ABE∽ DCA ∴  ， 由依题意可知 CA=BA=1∴ m=  自变量n的取值范围为  ；（3） 由BD=CE可得BE=CD，即m=n ∵m=  ∴m=n=1，∵OB=OC=  ， BC=   ，D（ -1，0）∴BD=OB=OD=  -1=CE ，DE=2OD=2- ，∴BD2+CE2=2BD2=6-4   ∴  （4）成立 证明：如图，将  ACE绕点A顺时针旋转90°至 ABH的位置，则CE=HB，AE=AH，∠ABH=∠C=45°，旋转角∠EAH=90° 连接HD，在  EAD和 HAD中 ∵AE=AH， ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD， AD=AD ∴  EAD≌ HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD2+HB2=DH2 即BD2+CE2=DE2 |
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.
1.求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
2.求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)
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科目：初中数学 来源： 题型：
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. 
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科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市惠山区九年级5月模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题
如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.
【小题1】求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
【小题2】求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为
（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.
(1)求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
(2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)
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一次函数y=kx+b的图象如图，则在同一坐标系中，反比例函数