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    如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)

     

    证明略

    解析:证明：AD平分  又∵DEAB,DFAC  ∴DE=DF

                ∴点D在EF的垂直平分线上，在RT△ADE和RT△ADF中

                 ∴RT△ADERT△ADF   ∴AE=AF

                ∴点A在EF的垂直平分线上   ∴AD为EF的垂直平分线

     

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    成立的有
    1
    1
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