Question

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：作出图形，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠E，然后利用“角角边”证明△ABC和△EDC全等，再利用全等三角形对应边相等解答．

解答：解：如图，∵DE∥AB，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDC中，

∠A=∠E ∠ACB=∠ECD BC=CD

，
∴△ABC≌△EDC（AAS），
∴DE=AB，
即DE的长就是A、B之间的距离，
还可以利用相似三角形的应用测量．

点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法并作出全等三角形是解题的关键．