Question

一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为      ，体积为        .

 

Answer 1

【答案】

40.5，13.5

【解析】

试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征，结合题意可知，直棱柱的上下两个底面是边长为1.5的两个正方形，侧面展开图是一个边长为6的正方形，根据表面积=两个底面的面积+正方形的面积，体积=长×宽×高，即可求得结果．

直棱柱的底面正方形的边长为，侧棱长为6，

∴它的表面积=2×（1.5×1.5）+6×6=40.5，

体积=1.5×1.5×6=13.5，

故答案为：40.5，13.5.

考点：此题主要考查了正四棱柱侧面展开图的知识

点评：解题时注意四棱柱的特征，找到所求的量的等量关系是解决问题的关键．