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    如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AB=2，AC=数学公式，在图中画出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数．

    解：
    分为两种情况：①如图1，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥AC于F，
    由垂径定理得：AE=AD=，AF=AC=，
    ∵OA=AB=1，
    在△AEO和△AFO中，cos∠EAO==，cos∠FAO==，
    ∴∠EAO=60°，∠FAO=45°，
    ∴∠DAC=∠DAO-∠CAO=60°-45°=15°；
    ②如图2，∠DAC=60°+45°=105°．
    分析：根据题意画出两个图形，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥AC于F，求出AE、AF，根据三角函数值求出∠EAO和∠FAO，即可求出答案．
    点评：本题考查了垂径定理，特殊角的三角函数值等知识点的应用．
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    9、如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=
    40
    度，∠ADC=
    80
    度．

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    精英家教网如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH．
    （1）求证：DC是圆O的切线；
    （2）请你再添加一个条件，可使结论BH2=BG•BO成立，说明理由；
    （3）在满足以上所有的条件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．

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    如图，已知AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，点C是切点，AD⊥DC垂足为D，且与圆O相交于点E．
    （1）求证：∠DAC=∠BAC，
    （2）若圆O的直径为5cm，EC=3cm，求AC的长．

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    （1998•上海）如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AB=2，AC=
    		2
    ，在图中画出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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