Question

3．计算：
（1）（a-b）（4a-b）-（a-2b）²+3b²
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）（a-b）（4a-b）-（a-2b）²+3b²
=4a²-ab-4ab+b²-a²+4ab-4b²+3b²
=3a²-ab；
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）
=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}÷\frac{12-（x-2）（x+2）}{x+2}$
=$\frac{（x-4）^{2}}{x（x+2）}•\frac{x+2}{-（x+4）（x-4）}$
=$\frac{4-x}{{x}^{2}+4x}$．

点评 本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式、完全平方公式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．