Question

1+2a+a²-b²=________

Answer 1

（a+1+b）（a+1-b）
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a²+2a+1为一组．
解答：1+2a+a²-b²
=a²+2a+1-b²
=（a+1）²-b²
=（a+1+b）（a+1-b）．
故答案为：（a+1+b）（a+1-b）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．