Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P=30°，则∠ACB的度数是________°．

Answer 1

105
分析：连接OA，OB，由PA，PB为圆O的切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形的内角和定理求出∠AOB的度数，进而求出大角∠AOB的度数，利用圆周角定理即可求出∠ACB的度数．
解答：解：连接OA，OB，
∵PA，PB分别为圆O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOB=150°，
即大角∠AOB=360°-150°=210°，
则∠ACB=大角∠AOB=105°．
故答案为：105
点评：此题考查了切线的性质，四边形的内角和定理，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．