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    （2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
    k
    x
     （k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（　　）
    分析：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OM•AM=ON•CN，得到OM=a，最后根据面积=3a•2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a•2b=2ab=4．
    解答：解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，
    ∵点C为AB的中点，CN∥AM，
    ∴CN为△AMB的中位线，
    ∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
    又∵OM•AM=ON•CN
    ∴OM=a
    ∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
    ∴ab=2，
    ∴k=a•2b=2ab=4，
    故选B．
    点评：本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线．
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    1
    4(2n-1)
    1
    4(2n-1)
    ．（用含n的式子表示） 

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    AB
    AD
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    1
    2
    x2+mx+m+
    1
    2
    的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
    （1）当m=
    3
    2
    时，求tan∠ADH的值；
    （2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
    （3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离．

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