Question

已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-3，3），且一次函数的图象与y轴相交于Q（0，-2），求这两个函数的解析式．

Answer 1

分析：先设正比例函数的解析式为y=kx，一次函数的解析式为y=k₁x+b再把已知点分别代入即可求得关系式．

解答：解：设正比例函数的解析式为y=kx，一次函数的解析式为y=k₁x+b，
∵正比例函数的图象过点p（-3，3），
∴-3k=3，
∴k=-1．
∴正比例函数的解析式为y=-x，
∵一次函数的图象过P（-3，3），Q（0，-2），
∴-3k₁+b=3∴k₁=

-5

3

，
0+b=-2b=-2．
∴一次函数的解析式为Y=-

5

3

x-2．

点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数，从而求出函数的解析式．