Question

11．下列运算正确的是（　　）

• A． x⁴+x⁴=2x⁸
• B． （x²）³=x⁵
• C． （x-y）²=x²-y²
• D． x³•x=x⁴

Answer 1

分析 A：根据合并同类项的方法判断即可．
B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．
C：根据完全平方公式的计算方法判断即可．
D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．

解答 解：∵x⁴+x⁴=2x⁴，
∴选项A不正确；
∵（x²）³=x⁶，
∴选项B不正确；
∵（x-y）²=x²-2xy+y²，
∴选项C不正确；
∵x³•x=x⁴，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．