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6、如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建-幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米(精确到0.1米).
(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002).
分析:易求出AC长,由∠CAB=∠CBD=55°,然后利用55°的正切值就能求出BC,求EF长求出BC长即可.
解答:解:由矩形BCEF得到CE=BF,BC=EF,(2分)
得到∠CAB=55°,(2分)
得到BC=ACtan55°,(2分)
BC=17.9米.(1分)
答:两楼间距至少17.9米.
点评:本题考查锐角三角函数的应用.需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米?(精确到0.1米)。                 

(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002)。

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科目:初中数学 来源:2012年辽宁省大连市初三数学练习试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米(精确到0.1米).
(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002).

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷(六)(解析版) 题型:解答题

如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米(精确到0.1米).
(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002).

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科目:初中数学 来源:2011年中考数学总复习专题:解直角三角形(解析版) 题型:解答题

(2002•漳州)如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍.已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米(精确到0.1米).
(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002).

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