Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，∠B=60°，AB的长是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：本题需要辅助线的帮助，有多种解法，可以过D点作DE∥AB交BC于E，利用平行四边形的性质以及等边三角形的判定方法得出．
解答：解：如图，过D点作DE∥AB交BC于E．
∵AD∥BC，
∴BE=AD=2，
∵BC=6，
∴EC=6-2=4，
∵∠B=∠C=60°，
∴∠DEC=60°，
∴△DEC为等边三角形，
∴DE=DC=EC=AB=4，
∴AB的长是4，
故选：A．
点评：此题考查的是等腰梯形的性质，等边三角形的性质以及平行四边形的判定定理，综合性较强，结合已知作出正确辅助线是解题关键．