练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为上一点，AB=10，AC∶BC=3∶4。
    （1）当点P与点C关于直线AB对称时（如图①），求PC的长；
    （2）当点P为的中点时（如图②），求PC的长。
    解：（1）在⊙O中，如图①，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵点P与点C关于AB对称，
    ∴PC⊥AB，且CD=DP，
    ∴由三角形面积得：CD·AB=AC·BC，
    ∵AB=10，AC∶BC=3∶4，
    ∴由勾股定理求得AC=6，BC=8
    ∴CD==4.8，
    ∴PC=2CD=9.6；
    （2）过点B作BE⊥PC于点E，连结PB，
    由（1）得AC=6，BC=8
    ∵点P为的中点，
    ∴∠ACP=∠BCP=45°
    在Rt△BEC中，可求得CE=BE=，
    ∵∠A=∠P，∠ACB=∠BEC=90°，
    ∴tan∠P=tan∠A，
    ∴，
    ∴，
    ∴PC=CE+EP=。
    图②
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东阳市模拟）已知：如图，AB为⊙O的直径，AC、BC为弦，点P为⊙O上一点，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
    		3
    ．
    （1）求PC的长；
    （2）过P作⊙O切线交BA延长线于E，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=6，求PA的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB为⊙O直径，AC为弦，M为弧AC上一点，若∠CAB=40度，则∠AMC的度数为
    130°
    130°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①
    AD
    =
    DC
    ；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确命题．并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，AO为⊙O'的直径，⊙O的弦AC交⊙O'于D点，OC和BD相交于E点，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案