Question

（2012•拱墅区一模）两圆的半径分别为a，b，圆心距为3．若|a+b-5|+a²-4a+4=0，则两圆的位置关系为（　　）

A．内含

B．相交

C．外切

D．外离

Answer 1

分析：先将|a+b-5|+a²-4a+4=0变形为|a+b-5|+（a-2）²=0，根据非负数的性质可求两圆的半径a，b的值，由两圆的半径和圆心距，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：|a+b-5|+a²-4a+4=0，
|a+b-5|+（a-2）²=0，
可得

a+b-5=0 a-2=0

，
解得

a=2 b=3

，
则两圆的半径分别为2和3，圆心距为3，
∵2+3=5，3-3=1，1＜3＜5，
∴两圆的位置关系是相交．
故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系，非负数的性质．解题的关键是根据非负数的性质求出a，b的值，同时要掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．