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    【题目】已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为 ．

    【答案】9＜k＜41．

    【解析】

    试题分析：根据已知条件先将原式化成a2+b2的形式，最后根据化简结果即可求得k的取值范围．∵正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，∴c2=16﹣a2，a2＞0所以0＜c2＜16，同理：有c2=25﹣b2得到0＜c2＜25，两式结合可得：0＜c2＜16，将a2+c2=16，b2+c2=25，两式相加：a2+b2+2c2=41，即a2+b2=41﹣2c2，又∵﹣16＜﹣c2＜0，即﹣32＜﹣2c2＜0，∴9＜41﹣2c2＜41，即9＜k＜41．

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    甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；

    乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.

    设某位顾客购买了x元的该种粽子.

    （1）补充表格，填写在“横线”上：

    x

    （单位：元）

    实际在甲超市的花费

    （单位：元）

    实际在乙超市的花费

    （单位：元）

    0＜x≤200

    x

    x

    200＜x≤300

    x

    x ＞300

    （2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。

    （3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由

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