Question

20．已知：如图所示，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．试说明：AC∥DF．

Answer 1

分析 欲证明AC∥DF，只要证明∠ACB=∠F，只要证明△ABC≌△DEF即可

解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件解决问题，属于基础题，中考常考题型．