Question

如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，，F为AC的中点.

（1）设，，试用的形式表示、；（x、y为实数）

（2）作出在、上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）作图见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）由DE∥BC得到△EDA∽△CBA，由，得到ED=BC，所以，根据向量加减法法则即可得到，；

（2）作DF∥AB交BC于G，由平行线分线段成比例的性质可知在、上的分向量．

试题解析：（1）∵F为AC的中点，，∴，∴，，∵DE∥BC，∴△EDA∽△CBA，∵，∴ED=BC，∴=．

（2）作图如下：作DF∥AB交BC于G，

∵F为AC的中点，∴G为BC的中点，FG=AB，∴在上的分向量为，在上的分向量为.

考点： 1．平面向量；2．作图题．