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    有
    6
    6
    个不同的整数a，使得
    a2+4a-302a-17
    是正整数．
    分析：令y=
    a2+4a-302
    a-17
    =
    (a-17)2+38a-591
    a-17
    =a-17+38+
    55
    a-17
    ，然后把55分解质因数，即可求出满足条件的a的个数．
    解答：解：令y=
    a2+4a-302
    a-17
    =
    (a-17)2+38a-591
    a-17
    =a-17+38+
    55
    a-17
    ，
    ∵55=1×55=5×11，∴a的值可以为：18，6，22，28，72，12，
    故有6个不同的整数a满足条件，
    故答案为6．
    点评：本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是把式子
    a2+4a-302
    a-17
    化简为
    (a-17)2+38a-591
    a-17
    =a-17+38+
    55
    a-17
    ，此题难度不大．
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