Question

简化

1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

，所得结果正确的是（　　）

• A、

  1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

  =1+

  1

  n

  +

  1

  n+1

• B、

  1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

  =1-

  1

  n

  +

  1

  n+1

• C、

  1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

  =1+

  1

  n

  -

  1

  n+1

• D、

  1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

  =1-

  1

  n

  -

  1

  n+1

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：先通分，再得出完全平方式，最后根据二次根式的性质开出来，即可得出答案．

解答：解：

1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

=

n2(n+1)2+(1+n)2+n2 n2(1+n)2

=

n2(n+1)2+2(n2+n)+1 n2(n+1)2

=

(n2+n+1)2 (n2+n)2

=

n2+n+1

n2+n

=1+

1

n(n+1)

=1+

1

n

-

1

n+1

，
故选C．

点评：本题考查了二次根式的性质和分式的加法法则的应用，主要考查学生的计算能力．