Question

如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（　　）

• A．∠COA=∠BOC
• B．∠COD=∠BOD
• C．∠AOC=

  1

  2

  ∠AOD
• D．∠AOC=

  1

  3

  ∠AOB

Answer 1

分析：根据角平分线的定义进行作答．

解答：解：A、∵OC平分∠AOD，∴∠COA=∠COD，故本选项错误；
B、∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOD，故本选项正确；
C、∵OC平分∠AOD，∴∠COA=∠COD，∴∠AOC=

1

2

∠AOD，故本选项正确；
D、∵OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，∴∠AOC=∠COD=∠BOD，∴∠AOC=

1

3

∠AOB，故本选项正确；
故选：A．

点评：本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．