Question

在船上，一位船长说：“我已经是四十以上的中年人了，我的儿子不止一个，我的女儿也不止一个．如果把我的年龄、我的儿女数与这条船的长度（整数）相乘，它们的乘积等于32118．”同学们，你们能知道船长的年纪是多少？共有几个儿女？以及这条船的长吗？

Answer 1

考点：质因数分解

专题：

分析：将32118分解质因数得32118=2×3×53×101，所以根据船长已经四十以上可得船长的年龄为53岁；又儿子不止一个，女儿也不止一个，可得儿女个数在4个或4个以上，依此可得儿女个数，进一步得到这条船的长．

解答：解：32118可以分解为（整数）：2×3×53×101，
∵船长是中年人，
∴他的年纪是53（岁）．
∵儿子不止一个，女儿也不止一个，
∴儿女个数在4个或4个以上，所以只能是2×3=6（个）．
∴船的长度为101．
故船长的年纪是53岁，共有6个儿女，这条船的长是101米．

点评：考查了质因数分解，完成此类题目的关健是先将乘积分解质因数，然后再根据乘积的因数进行解答．