Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，那么下列等式成立的有

1. A.
   sinB=cosA
2. B.
   tgB=cot∠ACD
3. C.
   ctgB=sinA
4. D.
   sinA=sin∠BCD

Answer 1

A
分析：根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：如图所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，
A、∵sinB=，cosA=，∴sinB=cosA，故本选项正确；
B、∵tgB==，cot∠ACD=，∴tgB≠cot∠ACD，故本选项错误；
C、∵ctgB==，sinA=，∴ctgB≠sinA，故本选项错误；
D、∵sinA==，sin∠BCD=，∴sinA≠sin∠BCD，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．