Question

2012年是奥运年，为迎接伦敦奥运会，某校组织学生参加奥运知识考试，其中对一部分学生的考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数、频率分布表和频率分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中，a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请直接说出考试成绩的中位数所在的分组；如果将频数分布直方图绘制成扇形统计图，那么请你求出该中位数所在分组的扇形部分所对应的圆心角的度数．

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

Answer 1

【答案】分析：（1）第1组的频数为2，频率为0.04，故总人数=2÷0.04=50人，则a=50×0.16，b=4÷50=0.08；
（2）根据（1）中所求得出图形即可，
（3）根据中位数的定义得出中位数位置，进而根据扇形的圆心角的度数=360°×中位数所在分组占总数比例，得出中位数所在分组的扇形部分所对应的圆心角的度数．
解答：解：（1）∵频数、频率分布表中，频数是2，频率为：0.04，
∴总人数为：2÷0.04=50，
∴a=50×0.16=8，b=4÷50=0.08，
故答案为：8，0.08；

（2）如图所示：
；

（3）根据50个数据的中间位置是第25，26个数据的平均数，第25，26个数据落在了49.5～59.5范围内，
故中位数在49.5～59.5这组内，该中位数所在分组的扇形部分所对应的圆心角的度数为：×360°=144°．
点评：本题考查了读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．