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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y=﹣+4x﹣6（2）6

    【解析】

    试题分析：（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．

    解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，

    得：

    解得，

    ∴这个二次函数的解析式为y=﹣+4x﹣6．

    （2）∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4，

    ∴点C的坐标为（4，0），

    ∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

    ∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．

    练习册系列答案
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