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    14．解下列方程：
    （1）1+（2x-3）=x
    （2）$\frac{x+1}{4}$-$\frac{1}{3}$x=3-$\frac{3x+2}{6}$．

    分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
    （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．

    解答 解：（1）1+（2x-3）=x，
    1+2x-3=x，
    2x-x=3-1，
    x=2；

    （2）$\frac{x+1}{4}$-$\frac{1}{3}$x=3-$\frac{3x+2}{6}$，
    3（x+1）-4x=36-2（3x+2），
    3x+3-4x=36-6x-4，
    3x-4x+6x=36-4-3，
    5x=29，
    x=$\frac{29}{5}$．

    点评 本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．写出3x+4y=-12的一个解：x=0，y=-3（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知3x2（n-1）ym与2x2y3m-2同类项，则m=1，n=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．前香港中文大学校长高琨和George•Hockham首先提出光纤可以用于通讯传播的设想，高琨因此获得2009年诺贝尔物理学奖．如图是一光纤的简易结构图，它是通过光的全反射来实现光信号的传输，已知光纤经过光纤某一段的传输路线时，AB∥CD，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入的光线l为什么和第二次反射的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠1=∠2，∠3=∠4，（已知）
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）
    ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）
    即：∠5=∠6（等量代换）
    ∴l∥m（内错角相等，两直线平行）

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    9．如图，直线l1、l2的交点坐标可以看做方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A（-3，0）．B（1，0），与y轴交于点C
    （1）直接写出抛物线的函数解析式；
    （2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
    （3）将抛物线向上平移$\frac{3}{2}$个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若关于x的方程（a+l） x2-4x=7是一元一次方程，则a=-1．

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    3．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商店购进A、B两种商品，B商品每件进价比A商品每件进价多1元，若50元购进A商品的件数与60元购进B商品的件数相同．
    （1）求A、B商品每件进价分别是多少元？
    （2）若该商店购进A、B两种商品共140件，都标价10元出售，该商店此次购进A、B两种商品全部售完后获利不少于600元，求至少购进A商品多少件？

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