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    如图，直角梯形OABC中，∠COA=,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB=,已知抛物线经过O、A、B三点。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）平行与y轴的直线l从点O向终点A匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒。直线l交折线段OBA于点D，交抛物线于点E.问：当t为何值时，线段DE有最大值？最大值是多少？

    （3）探索：坐标平面内是否存在一点F,使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。

    （1）……………3分

    (2)t为或时，DE的最大值是……………5分

    (3)F1;  F2;  F3;  F4…………4分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
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    （1）直接写出D点的坐标；
    （2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
    （3）将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形能否成为菱形？若能，请直接写出符合条件的x值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=
    k
    x
    过点F，与AB交于E点，连EF，若
    BF
    OA
    =
    2
    3
    ，S△BEF=4，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=
    kx
    过点C和AB中点D，若S梯形OABC=6，则该双曲线的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D精英家教网是BC上一点，BD=
    1
    4
    OA=
    		2
    ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
    （1）直接写出D点的坐标；
    （2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
    （3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△A'EF，求△A'EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上．OA∥BC，OA=4
    		2
    ，OC=
    3
    2
    		2
    ，
    ∠OAB=45°，D是BC上一点，CD=
    3
    2
    		2
    ．E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y．
    （1）AB=
     
    ，BC=
     
    ，∠DOE=
     
    ；
    （2）证明△ODE∽△AEF，并确定y与x之间的函数关系；
    （3）当AF=EF时，将△AEF沿EF折叠，得到△A′EF，求△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积．
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