Question

【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解析下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）大棚内的温度约为13.5度．

【解析】

试题分析：（1）需要分类讨论：AD段为直线；AB段为平行于x轴的直线；BC段为双曲线的一部分，利用待定系数法求解即可；

（2）把x=16代入反比例函数解析式进行解答.

试题解析：（1）设AD解析式是y=mx+n（m≠0），

则，

解得，

∴y=5x+8．

∵双曲线y=经过B（12，18），

∴18=，解得k=216．

∴y=．

综上所述，y与x的函数解析式为：y=；

（2）当x=16时，y==13.5．

答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度．