如图是二次函数图像的一部分,其对称轴是,且过点(-3,0),下列说法:①②③<0 ④若(-5,y1),(1,y2)是抛物线上两点,则,其中说法正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
C.
解析试题分析:∵二次函数的图象的开口向上,
∴a>0,
∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,
∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1,
∴﹣=﹣1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正确;
2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).
∴与x轴的另一个交点的坐标是(1,0),
∴把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c>0,∴③错误;
∵二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=﹣1,
∴点(﹣5,y1)关于对称轴的对称点的坐标是(3,y1),
根据当x>﹣1时,y随x的增大而增大,
∵1<3,
∴y2<y1,∴④正确.
故选C.
考点:二次函数图象与系数的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
A.y=(x-2)2 | B.y=x2 | C.y=x2+6 | D.y=(x-2)2+6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a+bm<m(am+b)(m≠1);④(a+c)2<2;⑤a>.其中正确的是( )
A.①⑤ | B.①②⑤ | C.②⑤ | D.①③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
A.y1>y2>y3 | B.y1>y3>y2 | C.y2>y1>y3 | D.y3>y1>y2 |
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