已知tanα= $数学公式$ ，α是锐角，则sinα=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
解答：

∵tanα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴设BC=5x，则AC=12x，
在Rt△ABC中，AB= $\text{[math]}$ =13x，
故sinα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可，题目较好，难度不大．

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已知tanα=

，则锐角α的取值范围是（　　）

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A、

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C、

D、

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（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；
（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少？
（3）阅读材料：已知锐角α≠45°，tan2α是角2α的正切值，它可以用角α的正切值tanα来表示，即tan2α=

2tanα

1-(tanα)2

（α≠45°）．根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．
（提示：在图丙中可设∠DAP=a）

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东方山是鄂东南地区的佛教胜地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图．已知tanα=0.1

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已知tan∠AOB=

，P、Q分别是射线OA、OB上的两个动点（都不与O点重合），则

的最小值是

．

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已知tanα=，α是锐角，则sinα=

已知tanα= $数学公式$ ，α是锐角，则sinα=