Question

5．60°的圆心角所对的弧长是圆周长的$\frac{1}{6}$，圆心角是45°的扇形占圆的面积的$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 根据弧长公式和圆的周长公式可以求得60°的圆心角所对的弧长与圆周长的比值，由扇形面积公式和圆的面积公可以求得圆心角是45°的扇形的面积与圆的面积的比值．

解答 解：由题意可得，
设圆的半径为r，
则60°的圆心角所对的弧长是圆周长的：$\frac{\frac{60×πr}{180}}{2πr}$=$\frac{1}{6}$，
圆心角是45°的扇形占圆的面积的：$\frac{\frac{45×π{r}^{2}}{360}}{π{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查扇形面积的计算、弧长的计算，解答本题的关键是明确弧长公式是$\frac{nπr}{180}$，扇形的面积公式是$\frac{n{πr}^{2}}{360}$．