Question

【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3．

（1）求该函数图象的顶点坐标；

（2）当0≤x≤3时，求函数值y的最小值．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣4）；（2）当x=0时，y有最小值，y的最小值为﹣3．

【解析】

（Ⅰ）把函数解析式化为顶点式即可求得抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）利用二次函数的增减性求解即可．

（1）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，

∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣4）；

（2）∵y=（x+1）2﹣4，

∴抛物线开口向上，对称轴为x=﹣1，

∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，

∴当0≤x≤3时，y随x的增大而增大，

∴当x=0时，y有最小值，y的最小值为﹣3．