练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=5，BC=3，AC与BD相交于点M，且数学公式．
    （1）求证：△ABM∽△CMD；
    （2）求∠BCD的正弦值．

    （1）证明：
    ∵AB∥DC，AC、BD相交于点M，
    ∴△AMB∽△CMD

    （2）解：∵△AMB∽△CMD，∴
    ∴MB=
    ∴DB=DM+MB=4
    ∴BC2+BD2=DC2
    ∴△DBC为直角三角形（∠DBC=90°）
    ∴sin∠BDC=．
    分析：（1）AB∥DC，AC、BD相交于点M，即可证明△DFE∽△DAB．
    （2）由△AMB∽△CMD，利用对应边成比例，将已知数值代入即可求得答案．
    点评：此题考查学生对梯形和相似三角形的判定与性质的理解和掌握，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
    求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
    12
    BC    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．
    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案